幾何問題中的最短線路問題
幾何問題是行測考試中相對(duì)來說比較常考的問題，因?yàn)閹缀螁栴}涉及到的知識(shí)點(diǎn)非常多，范圍非常廣泛，能夠更全面的考察學(xué)員的能力。而在幾何問題中，有一類題目是將幾何問題和圖形推理中的一筆畫問題相結(jié)合的，那就是最短線路問題。那什么是最短線路問題呢?
某社區(qū)道路如下圖所示，社區(qū)民警早上9點(diǎn)整從A處的辦公室出發(fā)，以每分鐘50米的速度對(duì)社區(qū)內(nèi)每一條道路進(jìn)行巡查(要求完整走過整個(gè)社區(qū)內(nèi)的每一段道路)，問他最早什么時(shí)候能完成任務(wù)返回辦公室?
想要解決這個(gè)問題，我們就得思考怎么走才能夠才能保證走的距離最短，也就是最早回到辦公室。因?yàn)轭}干中要求必需巡查每一條道路，所以如果能夠按照一筆畫圖形去走的話應(yīng)該是最短的。而且題干中要求要回到A點(diǎn)，那就還要考慮一筆畫問題中的畫法問題。
1.一筆畫：當(dāng)奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或者2時(shí)，這個(gè)圖形可以由一遍畫完成。
2.畫法：當(dāng)奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0時(shí)，所有的點(diǎn)都是偶點(diǎn)，可以從任意點(diǎn)出發(fā)，完成一筆畫并且回到原點(diǎn);
當(dāng)奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2時(shí)，必須從奇點(diǎn)出發(fā)，回到另外一個(gè)奇點(diǎn)，才能完成一筆畫。
所以由以上的結(jié)論可知，先要構(gòu)成一筆畫，則奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須為0或者2，而本題中要求回到原點(diǎn)，則奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須為0。我們可以將某些奇點(diǎn)連接起來，將奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)降為0，如圖：
當(dāng)然在連接的時(shí)候，還要盡量保證所連接的線段或者線段和是最小的，所以該民警走的最短距離為：350×4+350+350+150+200+250=2700米，最短時(shí)間：2700÷50=54分鐘，回到辦公室的最早時(shí)間是9點(diǎn)54分。
專家提醒：廣大考生一定要注意各學(xué)科以及各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，做題時(shí)才能更加得心應(yīng)手。
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